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수학 튜터..

532 2018.03.11 19:23

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안녕하세요. 게시판 성격에 맞는 게시물인지 확인 못하고 질문 드려서 죄송합니다.
전 복전충입니다. 무턱대고 공업수학을 수강하게 됐는데 제가 문과여서 아무리 공부를 해봐도 안되더라구요. 질문을 할 사람도 없고 기초적인 수학적 지식도 없는터라 누구에게 도움을 받을 수 있을지 몰라서 여기에 질문합니다.
 공업 수학에 적응하기 위해선 어떤 선행이수가 필요한지... 그리고 개인적 공부를 하려면 어떤 방법으로 할 수 있을지 도와주실 수 있는 분 계신가요.. ㅠ
댓글목록

8431님의 댓글

동영상강의 추천드립니다.
공업수학 이상돈 강사인데 파일노리 같은곳에 치면 강의나옵니다.

12345678님의 댓글

선행지식은 미분적분학의 내용을 알고 있으면 됩니다. 담당 교수님의 강의 계획이 어떻게 되는지 모르겠으나, 보통 1학기 내용으로 상미분방정식, 선형대수학, 벡터해석학의 전반을 다루거나, 상미분방정식만 다루는 경우도 있습니다만, 여기서는 3가지 과목에 대해 어떻게 공부하는지 알려드리겠습니다.

상미분방정식 : 미분적분학에서 초등 함수들의 미분, 적분을 할 수 있다면 그 이후에는 경우에 따른 풀잇법의 암기 및 적용입니다.
상미분방정식 부분에서 수업이 이해가 안 되고 막히기 시작한다면 그건 상미분방정식의 풀이 방법을 이해하지 못한 것이 아니라, 함수들의 미분, 적분에서 막히기 때문에 어렵다고 느낍니다. 그러므로 여기서는 다양한 함수들의 미분, 적분에 대한 연습이 필요하고, 그와 동시에 미분방정식의 다양한 경우에 따른 풀잇법의 암기가 필요합니다. (후반부에 배우는 라플라스 변환 역시도 라플라스 변환의 정의에서 유도된 공식들의 암기 및 적용입니다.)

선형대수학 : 벡터 공간에서 벡터 공간으로 가는 함수 중 선형사상에 대해 배우는 학문입니다. 선행지식으로는 행렬과 벡터에 대한 기본적인 지식이 있으면 좋지만, 선형대수학 책에서 행렬과 벡터에 대한 기본적인 지식을 더 엄밀하게 다뤄주기 때문에 없어도 무관합니다. 아마 공업 수학에서 선형대수학을 배우는 이유는 고윳값과 고유벡터의 응용에 대해서 배우기 위해서라고 생각하는데, 강의에서는 고윳값과 고유벡터 구하는 방법이나 행렬의 대각화, 행렬의 기본적인 연산, 일차독립/일차종속 등등 선형대수학의 단순 계산에 대해서만 알려줄 것으로 생각합니다.
위와 같이 강의를 한다면 평가도 위에서 나열한 개념들의 의미를 알고 있고, 계산할 수 있는가? 여부가 평가의 목적일 것이므로 역시 시간을 많이 투자해서 기본적인 문제들 기본적인 행렬 연산(gauss-jordan elimination, 행렬식(determinant), 대각합(trace), 전치(transpose), 합차, 행렬 곱, 역행렬 구하기 등등)의 계산, 일차독립&종속 파악, 기저&차원 구하기, 고윳값과 고유벡터 구하기&행렬의 대각화하기 등을 계산할 줄 알면 될 것으로 생각합니다.

벡터해석학 : 미분적분학에서 배우는 벡터해석학의 다변수 부분에서 물매(gradient)와 방향도함수, 회전(curl), 발산(divergence), 다중적분, 선적분과 보존장, 그린의 정리, 면적분, 스토크스의 정리, 발산 정리에 대해서 배우는 학문입니다. 선행지식으로는 1변수 미분적분학의 내용과 매개변수화에 대해서 알고 있으면 됩니다. 매개변수화에 대한 내용은 미분적분학 책의 매개변수 부분을 참고하거나, 미분기하학 전공서의 앞부분을 참고하면 좋습니다. 미분적분학에서 다변수 부분을 다뤘다면 새롭게 배우는 내용은 없습니다.
역시 위에서 나열한 개념들의 계산을 할 줄 안다면 문제없을 것으로 생각합니다.

선형대수나 벡터해석학에서 막힌다면 다시 앞에서 배운 내용을 복습하는 게 유일한 해결책입니다.

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